آیا سود تضمینی در بازار سهام وجود دارد؟

ریاضیات کاربردی Durango Bill

سود تضمین شده در گزینه های بازار سهام؟

مقدمه ای برای برنامه نویسی خطی که در مورد گزینه های بازار سهام اعمال می شود

در جدول زیر قیمت های بسته شدن 30 نوامبر 2001 برای تعدادی از گزینه های S& P 100 دسامبر ، 2001 شاخص سهام سهام همانطور که در Barron's آورده شده است را نشان می دهد. اگر قبل از موعد دقیقاً می دانستید که بازار سهام چه کاری انجام می دهد ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که گزینه مناسب را بخرید یا بفروشید و می توانید خیلی سریع ثروتمند شوید. خبر بد این است که هیچ کس نمی داند بازار سهام چه کاری انجام خواهد داد.

می توان یک سوال ثانویه جالب پرسید. آیا ترکیبی از خرید و/یا فروش ترکیبی از این گزینه ها (با قیمت های معین) وجود دارد که می تواند سود را بدون توجه به بازار تضمین کند؟جالب است که جواب مثبت است.

در حقیقت ، با توجه به هر مجموعه ای از قیمت های گزینه (واقعی ، خودسرانه ، زمان واقعی ، ارزش های بسته شدن ، امسال ، سال آینده و غیره) همیشه ترکیب های خرید/فروش وجود دارد که بدون توجه به آنچه بازار انجام می دهد ، سود را تضمین می کند. چند شرط وجود دارد که باید برآورده شود. 1) شرکت های کارگزاری کمیسیون ها را از سود نشان داده شده توسط محاسبات کم می کنند.(خبر خوب - اینها معمولاً به اندازه کافی کوچک هستند که مشکلی ندارند.) 2) قوانین اوراق بهادار برخی از ترکیبات را محدود می کنند.(برخی از ترکیبات را از بین می برد ، اما ترکیبات دیگر باز هستند.) 3) هنگامی که تعهد خود را انجام داده اید ، گزینه ها تا زمان منقضی شدن ، بی نظیر باقی می مانند. 4) برای هر ترکیبی ، شما باید تمام سفارشات را در (یا نزدیک) قیمت داده شده اجرا کنید - معمولاً این کار باید همزمان انجام شود.(یک داستان ناامیدکننده طولانی در این باره وجود دارد. اگر شما یک سرمایه گذار خارجی هستید ، سفارشات شما احتمالاً هرگز اجرا نمی شود. با این حال ، این نمونه ای از نحوه عملکرد شرکت های کارگزاری در بازارهای مشتقات مالی است.)

در حال حاضر ، فرض کنید که می توانید با این قیمت های پایانی واقعی خریداری یا بفروشید. ما نحوه محاسبه استراتژی را نشان خواهیم داد که می تواند سود هرگونه قیمت دلخواه (یا واقعی) را برای هر گروه از گزینه ها تضمین کند. ما همچنین فرض می کنیم که یک دستگیرنده بدخواه پس از تعهد خود می تواند هرگونه قیمت بازار سهام بعدی را دیکته کند.

30 نوامبر 2001 قیمت بسته شدن برای تعدادی از گزینه های S& P 100 Dec. که در Barron's گزارش شده است.

تماس با اعتصاب گزینه گزینه های قیمت گزینه ---------------------------------- 580 15. 00 10. 80 585 11. 30 13. 00 590 10. 20 15. 50

ابتدا یک جدول ایجاد می کنیم که در صورت خرید (یا فروخته شدن) هر یک از گزینه های فوق در مقابل برخی از قیمت های بعدی S& P 100 در هنگام انقضای قرارداد ، تغییر خالص در امور مالی شما را نشان می دهیم.(مقدار S& P 100 هنگام شروع مهم نیست.)

گزینه خرید/فروش اعتصاب خرید/فروش قیمت قیمت 0 560 585 610 1000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:1،13 0-130 1،370 40،370 خرید با شماره 590 10. 2 0-1،02 0-1،02 0-1،020 980 39،980 فروش تماس 580 1201010101010101 0-1 0-1 0-40،500 فروش تماس 585 11. 30 1،13 0-130 1،130 1،130 1،130 1،130 1،130 1،130خرید 580 10. 80 56،920 92 0-1،08 0-1،08 0-1،080 خرید 585 13. 00 57،200 1،20 0-1 0-1 0-1،300 خرید 590 15. 50 57،450 1،45 0-1،05 0-1،05 0-1،55 0-1،55 0-1،550 فروش 590 15. 50 57،45 0-1،05 0-1،55 0-1،55013. 0 0-57،20 0-1،200 1،300 1،300 1،300 فروش 590 15. 5 0-57،45 0-1،450 1،050 1،550 1،550

(در عمل ، شما می خواهید گزینه های اضافی (ردیف ها) را در اینجا گنجانده شوید (فقط می تواند نتایج نهایی را بهبود بخشد) ، و قیمت های اضافی S& P (ستون ها) را شامل می شود.)

اگر به جدول نگاه کنید ، هیچ ردیف ای نمی تواند سود را تضمین کند. در واقع اگر چیزی را بفروشید و قیمت نهایی S& P 100 به اشتباه پیش می رود ، ضرر می تواند حیرت انگیز باشد. با این وجود ، یک استراتژی مختلط را می توان محاسبه کرد که سود را تضمین می کند. در حقیقت ، محاسبات ما استراتژی مختلط را پیدا می کند که حداکثر سود ممکن را تضمین می کند با فرض اینکه مانیتور بدخلقی می تواند در هنگام استفاده از گزینه ها ، هر قیمت ممکن S& P 100 را تعیین کند.

روش راه حل که ما از آن استفاده خواهیم کرد ، برنامه نویسی خطی نامیده می شود. از آن برای یافتن حداکثر یا حداقل مقدار چیزی در محدوده تعریف شده توسط یک سری محدودیت ها استفاده می شود. در مورد ما ، ارزشی که ما به حداکثر خواهیم رسید: حداکثر سود ممکن در مقابل هر بدترین قیمت S& P 100 نهایی ممکن است. محدودیت های مربوط به این امر بیان می کند که امور مالی ما باید حداقل این مبلغ را نشان دهد ، مهم نیست که چه اتفاقی برای S& P 100 می افتد.

اول ، ما ناشناخته ها را در مشکل تعریف می کنیم. آنها مبلغ متناسب هر قرارداد گزینه را در استراتژی مختلط ما نشان می دهند. این نسبت ها به 1. 000 می رسد.(ما می توانیم به طور متناوب برای مبلغ نقدی واقعی سرمایه گذاری شده در هر گزینه در استراتژی مختلط خود حل کنیم ، اما این معمولاً منجر به کسری آزار دهنده می شود.)

بگذارید x1 = موقعیت متناسب در خرید تماس 580 در 15. 00 بگذارید x2 = موقعیت متناسب در خرید تماس 585 در 11. 30 اجازه دهید x3 = موقعیت متناسب در خرید تماس 590 در 10. 20 let x4 = موقعیت متناسب در فروش 580 تماسدر ساعت 15. 00 اجازه دهید x5 = موقعیت متناسب در فروش تماس 585 در 11. 30 اجازه دهید x6 = موقعیت متناسب در فروش تماس 590 در 10. 20 اجازه دهید x7 = موقعیت متناسب در خرید 580 در 10. 80 اجازه دهید x8 = موقعیت متناسب در خرید در خرید. 585 قرار دادن در ساعت 13. 00 بگذارید x9 = موقعیت متناسب در خرید 590 قرار داده شده در 15. 50 اجازه دهید x10 = موقعیت متناسب در فروش 580 قرار داده شده در 10. 80 اجازه دهید x11 = موقعیت متناسب در فروش 585 در 13. 00 بگذارید x12 = موقعیت متناسب درفروش 590 قرار داده شده در 15. 50 و در نهایت اجازه دهید X13 = سود تضمین شده در مقابل بدترین نتیجه ممکن برای S& P

در مرحله بعد ، آنچه را که می خواهیم به حداکثر برسانیم/به حداقل می رسانیم.

در این حالت: Z = x13 را به حداکثر برسانید

پنج معادله محدودیت اول بیان می کند که نتایج ما باید برای هر نتیجه ممکن S& P مثبت باشد. هر معادله از یک ستون از جدول فوق استفاده می کند. اصطلاح "-x13" در هر 5 معادله ظاهر می شود زیرا باید به حداکثر برسد.

Eq. 1) - If the S & P 100 goes to 0: -1500X1 -1130X2 -1020X3 +1500X4 +1130X5 +1020X6 +56920X7 +57200X8 +57450X9 -56920X10 -57200X11 -57450X12 -X13 >= 0

و غیره از طریق eq. 5)

If the S & P 100 goes to 1000: 40500X1 +40370X2 +39980X3 -40500X4 -40370X5 -39980X6 -1080X7 -1300X8 -1550X9 +1080X10 +1300X11 +1550X12 - X13 >= 0

و سرانجام مبلغ نسبت ها باید برابر با 1. 000 باشد

Eq6) x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 + x11 + x12 = 1

این 6 معادله یک سیستم برنامه نویسی خطی را تشکیل می دهند که توسط بسته های مختلف از جمله صفحه گسترده قابل حل است. راه حل ارائه می دهد: x2 (خرید 585 تماس با شماره 11. 30) = . 25 x6 (فروش 590 تماس در 10. 20) = . 25 x9 (خرید 590 در 15. 50) = . 25 x11 (فروش 585 در 13. 00) = . 25 x13 =. 35

به زبان انگلیسی این بدان معنی است: برای هر بسته (استراتژی مختلط) که شامل 1/4 از یک قرارداد گزینه همانطور که در بالا ذکر شد ، به شما تضمین می شود که حداقل 35 دلار سود کسب کنید.

این تکنیک راه حل می تواند در هر خانواده ای از گزینه ها تا زمانی که برای همان امنیت باشد استفاده شود و در همان زمان منقضی شود. تنها محدودیت این است که آنها نمی توانند زودرس اعمال شوند. همیشه یک استراتژی مختلط وجود دارد که سود را تضمین می کند.(از نظر تئوری ، می توان بدترین حالت "شکستن یکنواخت" را داشت ، اما این احتمالاً هرگز در عمل اتفاق نمی افتد.) خبر بد این است که یک سرمایه گذار خارجی باید برخی از شرکت های کارگزاری را اجرا کند و استراتژی مختلط را بر روی "همه یا هیچ یک" اجرا کند. پایهمتأسفانه ، این ثابت شده است که تقریباً غیرممکن است. با این حال ، این نمونه ای از اقدامات در مشتقات است که بسیاری از شرکت های کارگزاری از آن استفاده می کنند.

برای مثال دیگر با استفاده از برنامه نویسی خطی ، لطفاً به صفحه وب نویسنده در: http://www.durangobill.com/travelingsalesman/travelingsalesman.html مشکل فروشنده مسافرتی مراجعه کنید.

صفحه وب از طریق ویرایشگر HTML آهنگساز Sea Monkey در یک سیستم عامل Linux Ciamon Mint 18 تولید می شود.(خداحافظ مایکروسافت)