نظریه نمونه کارها مدرن (MPT) چیست و چرا مهم است؟ r

نظریه مدرن نمونه کارها ، یا MPT ، در مورد حداکثر رساندن سرمایه گذاران بازده با توجه به ریسک درگیر در سرمایه گذاری ها می توانند در سبد سرمایه گذاری خود بدست آورند.

5 اکتبر 2020 10:38 PM EDT

اگر یک برنامه ریز مالی دارید ، یا اگر قصد سرمایه گذاری بدون آن را دارید ، باید در مورد نظریه مدرن نمونه کارها یا MPT ، که ابتدا توسط هری مارکوویتز ، اقتصاددان آمریکایی مورد حمایت قرار می گیرد ، بدانید. به دلیل کار خود ، مارکوویتز در سال 1990 جایزه یادبود نوبل در علوم اقتصادی را دریافت کرد.

نظریه مدرن نمونه کارها چیست؟

نظریه مدرن نمونه کارها تئوری مارکوویتز در مورد حداکثر رساندن سرمایه گذاران بازده می تواند با توجه به ریسک درگیر در سرمایه گذاری ، در نمونه کارها سرمایه گذاری خود دریافت کند. MPT از سرمایه گذار می خواهد تا در نظر بگیرد که خطر یک سرمایه گذاری چقدر می تواند بر کل نمونه کارها آنها تأثیر بگذارد.

ماركوویتز ، در مقاله ای در سال 1952 كه توسط مجله امور مالی منتشر شده است ، ابتدا این تئوری را به عنوان ابزاری برای ایجاد و ساخت نمونه كارها از دارایی ها برای به حداکثر رساندن بازده در سطح معینی از ریسك پیشنهاد داد ، یا تدوین یكی از سطح مورد نظر ، مشخص و مورد انتظاربازده با کمترین میزان خطر.

او می خواست به دلیل ویژگی های منحصر به فرد سرمایه گذاری ، "ریسک خاص" یا ریسک ذاتی در هر سرمایه گذاری را از بین ببرد.

ماركوویتز نظریه كرد كه سرمایه گذاران می توانند با پذیرش مقدار قابل كمكی از ریسك ، یک نمونه کارها را برای به حداکثر رساندن بازده طراحی کنند. به عبارت دیگر ، سرمایه گذاران می توانند با تنوع دارایی و تخصیص دارایی سرمایه گذاری های خود با استفاده از یک روش کمی ، ریسک را کاهش دهند.

با توجه به MPT ، با داشتن یک نمونه کارها به خوبی متعادل و محاسبه شده ، اگر برخی از دارایی ها به دلیل شرایط بازار سقوط کنند ، برخی دیگر باید مبلغ مساوی را در جبران خسارت افزایش دهند.

ماركوویتز نشان داد كه با گرفتن یك سبد به عنوان كل ، از كل قسمت های آن بی ثبات تر بود.

برای شروع ، ماركوویتز فرض كرد كه بیشتر سرمایه گذاران در قلب خود ریسك دارند. این بدان معناست که آنها از نظر شخصی با خطر کمتری راحت تر هستند و از افزایش خطر عصبی و مضطرب هستند. این همچنین به این عقیده ترجمه می شود که بهتر است پول خود را از دست ندهید تا آن را پیدا کنید یا به دست آورید.

بنابراین ، با توجه به انتخاب بین احتمال بازگشت بالاتر با خطر بیشتر و امکان بازگشت کمتر با خطر کمتر ، بیشتر افراد به طور طبیعی سبد را با کمترین خطر ترجیح می دهند ، حتی اگر این به معنای بازده پایین تر باشد.

سپس سرمایه گذار به طور طبیعی ارتباط بین افزایش ریسک و بازده بالاتر بالقوه را به عنوان جبران خسارت مشاهده می کند.

این به قلب نظریه مارکوویتز می رسد. با توجه به دو پرتفوی ، یک سرمایه گذار به طور طبیعی یکی از مواردی را که نشان دهنده بالاترین امکان بازگشت با کمترین خطر است ، ترجیح می دهد.

Portfolio Selection ، عنوان اصلی نظریه اساسی وی ، در مارس 1952 در مجله مالی منتشر شد که توسط انجمن دارایی آمریکا منتشر شد. در آن ، ماركوویتز استدلال كرد كه پرتفوی ها باید بازده مورد انتظار را نسبت به نوسانات بهینه كنند. وی در نظر گرفت که نوسانات می تواند به عنوان واریانس بازده اندازه گیری شود. او همچنین محدودیتی را که وی "مرز کارآمد" نامید ، پیشنهاد کرد.

ماركوویتز رساله را هنگامی كه با شركت رند بود ، منتشر كرد. وی خاطرنشان می کند: "روند انتخاب یک نمونه کارها ممکن است به دو مرحله تقسیم شود. مرحله اول با مشاهده و تجربه شروع می شود و با اعتقادات مربوط به عملکردهای آینده اوراق بهادار موجود به پایان می رسد. مرحله دوم با اعتقادات نسبی در مورد اجراهای آینده شروع می شودو با انتخاب نمونه کارها به پایان می رسد. "

وی افزود: "تنوع هم مشاهده شده و هم معقول است ؛ یک قانون رفتار که دلالت بر برتری تنوع ندارد ، باید هم به عنوان یک فرضیه و هم به عنوان حداکثر رد شود."

نکته اصلی این روش انتخاب این است که دارایی های یک نمونه کارها باید بر اساس چگونگی تأثیر هر دارایی بر دیگران با تغییر ارزش کلی نمونه کارها ، انتخاب شوند.

چرا تئوری نمونه کارها مدرن مهم است؟

بنابراین ، هنگامی که مشاور مالی شما یا تصمیم به داشتن "نمونه کارها متنوع" دارید ، با دارایی ها با درصد در ابزارها و بخش های مختلف تقسیم می شود-مانند 60 ٪ سهام (40 ٪ بزرگ ، 20 ٪ کلاه کوچک) ، 20٪ کالاها و 20 ٪ درآمد ثابت - این نظریه مدرن نمونه کارها است. همچنین ، هنگامی که شما مجبور هستید نمونه کارها سرمایه گذاری های خود را مدیریت کنید ، خواه آنها صندوق های متقابل باشند یا اوراق بهادار خاص در 401K شما ، به شما کمک می کند تا کمی در مورد تخصیص سرمایه گذاری های خود در مقابل تخصیص یا محاسبه خطرات بدانید.

بیشتر مشاوران و حتی مدیران صندوق ها بخش عمده ای از کارها را برای شما انجام می دهند ، به همین دلیل تلاش و انجام خودتان سخت تر است. به عنوان مثال ، در تصمیم گیری برای سرمایه گذاری در یک شرکت 401 (k) ارائه شده ، غالباً مدیر سبد کل انتخاب های شما حداقل تاریخچه بازده قبلی سهام یا صندوق متقابل را ارائه می دهد و آن را با بازده بازار مقایسه می کند ،برای کمک به شما ، سرمایه گذار فردی ، تصمیم بگیرید که چگونه سرمایه گذاری های خود را اختصاص دهید.

یک کارگزار خوب یا مشاور مالی از شما می پرسد که فکر می کنید "مشخصات ریسک" شما چیست - چقدر ریسک دارید که بتوانید بازده سرمایه گذاری خود را چقدر بزرگ کنید؟به طور کلی ، سرمایه گذاران جوان تر می توانند خطر بیشتری را "تحمل" کنند ، زیرا آنها زمان بیشتری برای پس گرفتن پول از دست رفته در رکود خواهند داشت. افراد مسن ، به ویژه که با درآمد ثابت زندگی می کنند ، تحمل ریسک بسیار کمتری دارند ، زیرا ممکن است زمان بر روی زمین نداشته باشند که ممکن است برای بهبودی از رکود باشد.

نمونه هایی از نظریه نمونه کارها مدرن: بازده مورد انتظار ، ریسک محاسبه شده

در قلب خود ، MPT یک توجیه ریاضی برای تخصیص دارایی در یک نمونه کارها است ، زیرا این به میانگین وزنی بازده مورد انتظار در دارایی های فردی است.

به عنوان نمونه ، می گویند یک سرمایه گذار دارای یک نمونه کارها دو دارایی (برای سادگی) ، با 800000 دلار در یک دارایی و 200000 دلار در دیگری است. این سرمایه گذار دارای یک نمونه کارها به ارزش 1 میلیون دلار است.

سرمایه گذار می خواهد 5 ٪ بازده مورد انتظار دارایی را با سرمایه گذاری بیشتر و بازده 10 ٪ دارایی با کمترین بازده داشته باشد.

برای محاسبه بازده مورد انتظار نمونه کارها ، مقدار فعلی دارایی اول را با ارزش کل نمونه کارها تقسیم می کنید و با بازده مورد انتظار آن ضرب می کنید:

پیش بینی شده نمونه کارها = 800،000 دلار تقسیم شده توسط 1 میلیون دلار ، 5 ٪.

و شما همین کار را برای دارایی دوم انجام می دهید:

نمونه کارها انتظار می رود بازده = 200،000 دلار تقسیم شده توسط 1 میلیون دلار ، 10 ٪.

بنابراین ، برای "سنگین ترین دارایی (بیشترین سرمایه گذاری)" ، بازده مورد انتظار 4 ٪ را دریافت می کنید. برای دومین ، حداقل دارایی سنگین ترین دارایی ، بازده مورد انتظار 2 ٪ را دریافت می کنید.

آنها را به هم اضافه کنید ، و نمونه کارها به طور کلی می تواند انتظار بازگشت 6 ٪ را داشته باشد.

برای افزایش بازده نمونه کارها مورد انتظار ، پس از آن ، به 7. 5 ٪ ، سرمایه گذار صرفاً باید مبلغ مناسبی از سرمایه را به دارایی با وزن کمتری از بیشترین وزن تغییر دهد.

در مثال بالا ، معلوم می شود که تخصیص 50-50 سرمایه منجر به آن خواهد شد:

نمونه کارها انتظار می رود 7. 5 ٪ = 50 ٪ x 5 ٪ = 2. 5 ٪

به علاوه 50 ٪ x 10 ٪ = 5 ٪

نمونه کارها بازده پیش بینی شده = 2. 5 ٪ + 5 ٪ = 7. 5 ٪

نمونه کارها بازده مورد انتظار 7. 5 ٪

در صورتی که سرمایه گذار همان نمونه کارها 1 میلیون دلاری بخواهد خطر در نمونه کارها را افزایش یا کاهش دهد ، همین امر نیز می تواند صادق باشد.

یک آمار تعیین کننده ریسک معروف به "بتا" از MPT است. بتا تلاشی برای تعیین کمیت حساسیت یک نمونه کارها به ریسک سیستماتیک در یک بازار است. بتا 1 به این معنی است که قرار گرفتن در معرض ریسک سیستماتیک یک نمونه کارها همان است که در بازار وجود دارد. بتاهای بالاتر خطر بیشتری را نشان می دهد و پایین تر نشان دهنده کمتر است.

حال ، بیایید سبد 1 میلیون دلاری سرمایه گذار را به چهار دارایی بر خلاف دو اصلی تقسیم کنیم. و بیایید بگوییم که سرمایه گذار حداقل در ابتدا هر چهار دارایی را به طور مساوی اختصاص می دهد.

دارایی اول بتا 1 دارد ، بنابراین قرار گرفتن در معرض ریسک سیستماتیک آن با بازار یکسان است. دارایی دوم بتا 1. 6 دارد ، زیرا سرمایه گذار مایل است کمی خطر بیشتری نسبت به بازار تحمل کند. سوم دارای بتا 0. 75 است که حتی کمتر از قرار گرفتن در معرض بازار است. و آخرین آن دارای بتا حتی پایین تر از 0. 5 است.

ضرب تخصیص 25 ٪ با هر بتا و اضافه کردن نتایج ، بتا نمونه کارها را 0. 96 به ما می دهد. همانطور که در زیر 1 قرار دارد ، اگرچه در نزدیکی آن قرار دارد ، می توان گفت که نمونه کارها به همان اندازه ریسک سیستماتیک در بازار را به خود اختصاص می دهد.

اگر سرمایه گذار تصمیم به ریسک بیشتری بگیرد ، به امید دستیابی به بازده بالاتر ، سرمایه گذار ریسک پذیر ممکن است هنوز تصمیم بگیرد 1. 2 بتا ایده آل برای نمونه کارها است. با تنظیم وزن چهار دارایی در داخل نمونه کارها ، می توان بتا 1. 2 را تصور کرد.

یک راه سرمایه گذاری بیشتر در یک دارایی با بزرگترین بتا: دارایی دوم.

با فرض اینکه سرمایه گذار 10 ٪ از دارایی های سوم و چهارم را تغییر داده است - کسانی که کمترین ریسک نمونه کارها را دارند - و 5 ٪ از دارایی اول دور شدند و آن را در بالاترین دارایی بتا ، دارایی دوم سرمایه گذاری کردند. سپس ، دارایی دوم ، که با تخصیص 25 ٪ شروع شد ، 50 ٪ از سرمایه نمونه کارها را در اختیار دارد ، اولین آن 20 ٪ و سوم و چهارم هر کدام 15 ٪ خواهد بود.

اولین دارایی بتا = 20 ٪ x 1 = 0. 2

دارایی دوم بتا = 50 ٪ x 1. 6 = 0. 8

دارایی سوم بتا = 15 ٪ x 0. 75 = 0. 11

دارایی چهارم بتا = 15 ٪ x 0. 5 = 0. 08

بتا جدید 1. 19 خواهد بود که تقریباً با تغییر برخی از وزنه برداری در نمونه کارها ، بتا مورد نظر 1. 2 را مطابقت می دهد.

موضوعاتی با تئوری مدرن نمونه کارها

منتقدین ادعا می کنند MPT با دنیای واقعی سر و کار ندارد ، زیرا تمام اقدامات مورد استفاده MPT بر اساس مقادیر پیش بینی شده یا بیانیه های ریاضی در مورد آنچه انتظار می رود به جای واقعی یا موجود است. سرمایه گذاران باید از پیش بینی های مبتنی بر اندازه گیری های تاریخی بازده دارایی و نوسانات در معادلات استفاده کنند ، این بدان معنی است که آنها توسط متغیرهایی که در حال حاضر در زمان معادله شناخته نشده اند یا در نظر گرفته می شوند ، تغییر می کنند.

سرمایه گذاران باید از داده های بازار گذشته تخمین بزنند زیرا MPT سعی می کند از نظر احتمال ضرر و زیان ریسک کند ، بدون اینکه دلیل منطقی برای این ضرر داشته باشد. این باعث می شود ارزیابی ریسک احتمالی باشد ، اما ساختاری نیست.

به عبارت دیگر ، مدل ریاضی MPT باعث می شود که سرمایه گذاری به صورت منظم ظاهر شود وقتی واقعیت آن بسیار کمتر باشد.

به عنوان نمونه ، برخلاف آنچه این تئوری پیش بینی می کند ، یک محقق در اواخر دهه 1970 ، Sanjay Basu ، نشان داد که سهام کم قیمت به درآمد (P/E) از سهام P/E بالایی برخوردار است. و در اوایل دهه 1980 ، یک محقق دیگر ، رولف بانز ، نشان داد که سهام سرمایه گذاری کوچک از سهام کلاه های بزرگ عملکردی دارد.

این دلیلی است که بیشتر متخصصان سرمایه گذاری در مستندات خود به این نکته توجه می کنند که "عملکرد گذشته لزوماً نتایج آینده را پیش بینی نمی کند."دلیل دیگر این است که کمیسیون اوراق بهادار و بورس به آن نیاز دارد.