سه سیگما محاسبه آماری را با یک مثال محدود می کند

آیا کنتون یک متخصص در اقتصاد و قوانین و مقررات سرمایه گذاری است. وی پیش از این نقش های سرمقاله ارشد را در Investopedia و Kapitall Wire برگزار می کرد و دارای مدرک کارشناسی ارشد در اقتصاد از مدرسه جدید تحقیقات اجتماعی و دکتر فلسفه در ادبیات انگلیسی از NYU است.

امی ACA و مدیرعامل و بنیانگذار OnPoint Leaing ، یک شرکت آموزش مالی است که آموزش را به متخصصان مالی ارائه می دهد. وی نزدیک به دو دهه تجربه در صنعت مالی و به عنوان مربی مالی برای متخصصان صنعت و افراد دارد.

Kirsten Rohrs Schmitt یک ویراستار حرفه ای ، نویسنده ، تصحیح کننده و چکنده حرفه ای است. وی در زمینه امور مالی ، سرمایه گذاری ، املاک و مستغلات و تاریخ جهانی تخصص دارد. وی در طول حرفه خود ، مطالب زیادی را برای مجلات و وب سایت های مصرف کننده بیشمار ، رزومه های ساخته شده و محتوای رسانه های اجتماعی برای صاحبان مشاغل نوشت و ویرایش کرد و وثیقه ای را برای آکادمی و غیرانتفاعی ایجاد کرد. کرستن همچنین بنیانگذار و مدیر بهترین ویرایش شما است. او را در LinkedIn و Facebook پیدا کنید.

Investopedia / جولی بنگ

حد سه سیگما چیست؟

محدودیت های سه سیگما یک محاسبه آماری است که داده ها در سه انحراف استاندارد از یک میانگین قرار دارند. در برنامه های تجاری ، سه سیگما به فرآیندی که کارآمد عمل می کنند و مواردی با بالاترین کیفیت را تولید می کند ، اشاره دارد.

از محدوده سه سیگما برای تعیین محدودیت های کنترل بالا و پایین در نمودارهای کنترل کیفیت آماری استفاده می شود. از نمودارهای کنترل برای تعیین محدودیت هایی برای تولید یا فرآیند تجاری که در حالت کنترل آماری قرار دارد استفاده می شود.

غذای اصلی:

• محدودیت های سه سیگما (محدوده 3-سیگما) یک محاسبه آماری است که به داده ها در سه انحراف استاندارد از یک میانگین اشاره دارد.
• از محدوده سه سیگما برای تعیین محدودیت های کنترل بالا و پایین در نمودارهای کنترل کیفیت آماری استفاده می شود.
• در منحنی زنگ ، داده هایی که بالاتر از میانگین و فراتر از خط سه سیگما قرار دارند ، کمتر از 1 ٪ از کل نقاط داده را نشان می دهند.

درک محدودیت های سه سیگما

نمودارهای کنترل همچنین به عنوان نمودارهای شوارت شناخته می شوند ، که به نام والتر A. شوارت ، یک فیزیکدان ، مهندس و آماری آمریکایی (1967-1891) نامگذاری شده است. نمودارهای کنترل مبتنی بر این تئوری است که حتی در فرآیندهای کاملاً طراحی شده ، مقدار مشخصی از تنوع در اندازه گیری های خروجی ذاتی است.

نمودارهای کنترل تعیین می کنند که آیا یک تغییر کنترل شده یا کنترل نشده در یک فرآیند وجود دارد یا خیر. گفته می شود تغییرات در کیفیت فرآیند به دلایل تصادفی در کنترل است. فرآیندهای خارج از کنترل شامل علل تصادفی و ویژه تنوع است. نمودارهای کنترل برای تعیین وجود دلایل خاص در نظر گرفته شده است.

برای اندازه گیری تغییرات ، آمارشناسان و تحلیلگران از یک متریک شناخته شده به عنوان انحراف استاندارد استفاده می کنند که به آن سیگما نیز گفته می شود. سیگما یک اندازه گیری آماری از تنوع است و نشان می دهد که چقدر از میانگین آماری تغییر می کند.

سیگما اندازه گیری می کند که داده های مشاهده شده تا چه حد از میانگین یا میانگین منحرف می شوند. سرمایه گذاران از انحراف استاندارد برای سنجش نوسانات مورد انتظار استفاده می کنند ، که به عنوان نوسانات تاریخی شناخته می شود.

برای درک این اندازه گیری ، منحنی زنگ معمولی را که توزیع عادی دارد ، در نظر بگیرید. هرچه دورتر از راست یا چپ یک نقطه داده روی منحنی زنگ ثبت شود ، به ترتیب بالاتر یا پایین تر ، داده ها از میانگین است. از دیدگاه دیگر ، مقادیر پایین نشان می دهد که نقاط داده نزدیک به میانگین است. مقادیر بالا نشان می دهد که داده ها گسترده است و به میانگین نزدیک نیست.

نمونه ای از محاسبه حد سه سیگما

بیایید یک شرکت تولیدی را در نظر بگیریم که یک سری از 10 تست را انجام دهد تا مشخص کند آیا در کیفیت محصولات آن تنوع وجود دارد یا خیر. نقاط داده برای 10 آزمون 8. 4 ، 8. 5 ، 9. 1 ، 9. 3 ، 9. 4 ، 9. 5 ، 9. 7 ، 9. 7 ، 9. 9 و 9. 9 است.

1. ابتدا میانگین داده های مشاهده شده را محاسبه کنید.(8. 4 + 8. 5 + 9. 1 + 9. 3 + 9. 4 + 9. 5 + 9. 7 + 9. 7 + 9. 9 + 9. 9) / 10 ، که برابر با 93. 4 / 10 = 9. 34 است.
2. دوم ، واریانس مجموعه را محاسبه کنید. واریانس گسترش بین نقاط داده است و به عنوان مجموع مربعات تفاوت بین هر نقطه داده و میانگین تقسیم بر تعداد مشاهدات محاسبه می شود. اولین مربع اختلاف به صورت (8. 4 - 9. 34) 2 = 0. 8836 محاسبه می شود ، مربع دوم اختلاف (8. 5 - 9. 34) 2 = 0. 7056 خواهد بود ، مربع سوم را می توان به عنوان (9. 1 - 9. 34) 2 = 0. 0576 محاسبه کرد وبه زودی. مجموع مربع های مختلف هر 10 نقطه داده 2. 564 است. بنابراین ، واریانس 2. 564 / 10 = 0. 2564 است.
3. سوم ، انحراف استاندارد را محاسبه کنید ، که به سادگی ریشه مربع واریانس است. بنابراین ، انحراف استاندارد = 0. 2564 = 0. 5064.
4. چهارم ، سه سیگما را محاسبه کنید ، که سه انحراف استاندارد بالاتر از میانگین است. در قالب عددی ، این (3 0. 5064) + 9. 34 = 10. 9 است. از آنجا که هیچ یک از داده ها در چنین نقطه بالایی قرار ندارند ، فرایند آزمایش تولید هنوز به سطح کیفیت سه سیگما نرسیده است.

ملاحظات ویژه

اصطلاح "سه سیگما" به سه انحراف استاندارد اشاره دارد. شاورت سه محدودیت انحراف استاندارد (3-سیگما) را به عنوان یک راهنمای منطقی و اقتصادی برای حداقل ضرر اقتصادی تعیین کرد. محدودیت های سه سیگما دامنه ای را برای پارامتر فرآیند در محدوده کنترل 0. 27 ٪ تعیین می کند. از محدودیت های کنترل سه سیگما برای بررسی داده ها از یک فرآیند استفاده می شود و اگر در کنترل آماری باشد. این کار با بررسی اینکه آیا نقاط داده در سه انحراف استاندارد از میانگین قرار دارند ، انجام می شود. حد کنترل فوقانی (UCL) سطح سه سیگما را بالاتر از میانگین تنظیم می کند و حد کنترل پایین (LCL) در سه سطح سیگما زیر میانگین تنظیم می شود.

از آنجا که حدود 99. 73 ٪ از یک فرآیند کنترل شده در داخل یا منهای سه سیگما اتفاق می افتد ، داده های حاصل از یک فرآیند باید یک توزیع عمومی را در حدود میانگین و در محدوده از پیش تعریف شده تقریبی کنند. در منحنی زنگ ، داده هایی که بالاتر از میانگین و فراتر از خط سه سیگما قرار دارند ، کمتر از 1 ٪ از کل نقاط داده را نشان می دهند.