خلاصه

ساخت وبلاگ

با ظهور فناوری دیجیتال و دستاوردهای همراه در پردازش سرعت و ذخیره داده ها ، تکنیک های پردازش سیگنال به طور فزاینده ای در صنعت مالی جستجو می شوند. این تکنیک ها ، اگرچه به طور سنتی به طور انحصاری در مهندسی برای تجزیه و تحلیل سیگنال های برقی مورد استفاده قرار می گیرند ، اما به اندازه کافی کلی ثابت کرده اند که استفاده از آنها اکنون از مهندسی فراتر می رود و اساس هر زمینه ای را تشکیل می دهد که سیگنال های مختلف در آن مورد علاقه قرار می گیرند. امور مالی یکی از این زمینه ها است زیرا داده های مالی اغلب با مراجعه به زمان به عنوان متغیر مستقل گردآوری می شوند. به طور خاص ، بیشتر اشکال زمان داده های مختلف ممکن است به عنوان سیگنال های زمان گسسته تعبیر شود. جای تعجب نیست که تکنیک های ریاضی مورد استفاده در پردازش سیگنال دیجیتال در حال حاضر به طور دقیق وارد صنعت مالی می شوند زیرا مشکلات مربوط به سیگنال های پیش روی متخصصان در هر دو زمینه برای سیگنال ها یکسان است ، چه برقی ، چه از نظر الکتریکی و چه مالی ، در حوزه انتزاعی همان درمان را دریافت می کنند. پردازش سیگنال

معرفی

برای اولین بار در مورد ارتباط پردازش سیگنال در امور مالی ، ابتدا ممکن است برای کشف مفهوم خود سیگنال پاداش دهنده باشد. سیگنال هر دنباله ای از داده های عددی است که با توجه به یک متغیر مستقل اساسی ، بیشتر زمان متفاوت است. اگرچه ماهیت بسیار انتزاعی این تعریف در درمان مشکلات از طیف متنوعی از زمینه ها بسیار مفید است ، اما از نظر تاریخی تقریباً منحصراً برای مشکلات در مهندسی برق اعمال شده است. در این زمینه ، یکی با جریان های خطی از اعداد که با زمان متفاوت است ، با بسیاری از موقعیت ها روبرو می شود. ولتاژ فعلی و ولتاژ نمونه های بارز این امر است. به عنوان یک تصویر ، اجازه دهید داده ها را در جدول 1 و نمودار مربوط به آن در شکل 1 در نظر بگیریم.

عنوان جدولمنبع: نپال (2015).

زمان (ثانیه)ولتاژ (ولت)
010
112
214
38
416
510
612
714
88
916
1010
1112
1214
138
1416

ECE_SHP_Figure01_v01_ShitoshnaNepal

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

در اینجا ، دنباله داده های عددی ولتاژ است و با تعداد ثانیه های سپری شده ، یعنی زمان متفاوت است. از آنجا که این داده ها تمام معیارهای تعیین شده توسط تعریف فوق را برآورده می کند ، این یک سیگنال است. جدول و نمودار به خودی خود اطلاعات ارزشمندی در مورد این سیگنال مانند مقدار دقیق آن برای هر ثانیه و تجسم نوسان آن ارائه می دهند. اما تنوع و کمیت اطلاعات که به طور مستقیم از آنها قابل دستیابی است ، نسبتاً محدود است. اینجاست که پردازش سیگنال وارد صحنه می شود تا به روده و روده یک سیگنال بپردازد تا اطلاعات را به ندرت از طریق یک نگاه ساده به داده ها در دسترس قرار دهد.

در حالی که نمونه سیگنال شرح داده شده در شکل 1 بسیار مربوط به مهندسی برق است ، ممکن است در یک محیط مالی خارج از مکان به نظر برسد. با این حال ، تمام آنچه برای مثال قبلی لازم است برای تأمین مالی ، این است که یک نفر به سادگی عنوان متغیر وابسته را از "ولتاژ" جایگزین کند ، به عنوان مثال ، "درآمد روزانه" و متغیر مستقل به "روز از"هفته "برای این موضوع ، اعداد موجود در جدول فوق می تواند به هر طریق ممکن عنوان شود و با این وجود درمان ریاضی به آنها یکسان خواهد بود زیرا شکاف هر سیگنال همیشه در اعداد است. این اصول اصلی پردازش سیگنال در امور مالی است زیرا داده های مالی که در برخی از مدت زمان تهیه شده است ، به سختی از ولتاژ یا داده های فعلی که در یک اسیلوسکوپ مشاهده می شود ، قابل تشخیص نیست. به همین دلیل ، صنعت مالی امروز از میوه های دهه های تحقیق و اکتشافات شدید در یک زمینه که فقط با آن ارتباط دارد ، عمیقاً از آن سود می برد.

ارتباط پردازش سیگنال برای تأمین مالی

در استراتژی سرمایه گذاری مالی ، دو مکتب فکری برجسته وجود دارد: تجزیه و تحلیل اساسی و تجزیه و تحلیل فنی. هدف اول هدف ارزیابی ارزش واقعی یک تجارت بدون در نظر گرفتن ارزش بازار گذرا آن است. این رویکرد برای پردازش سیگنال استفاده محدودی دارد زیرا به طور خاص از انتقال داده ها مانند قیمت سهم روزانه جلوگیری می کند و از مقادیر متوسط تری از داده ها برای ارزیابی تا حدودی ذهنی استفاده می کند. در مقابل ، در قلب تجزیه و تحلیل فنی هدف استفاده از داده های مالی تاریخی برای پیش بینی ارزش بازار آینده یک تجارت است. این دقیقاً نوع کارهایی است که پردازش سیگنال برای آن مناسب است زیرا مقدار داده های تاریخی غالباً بسیار زیاد است و عینیت کامل مورد تقاضا در محاسبات به ندرت متفاوت از آنچه در برنامه های مهندسی برق مشاهده می شود ، متفاوت است.

تکنیک های پردازش سیگنال به طور کلی برای تجزیه و تحلیل فنی توسط بانکهای سرمایه گذاری عمده و به ویژه توسط صندوق های تامینی استفاده می شود. دومی ، تا حدودی به دلیل مقررات کمتر دولت ، استراتژی های سرمایه گذاری بسیار غیر متعارف و پنهانی دارد. صندوق های پرچین برتر به دنبال خدمات مهندسان حرفه ای و ریاضیدانان برای کمک به آنها در توسعه الگوریتم های اختصاصی است که می تواند به آنها رقابتی رقابتی بر رقبا بدهد. این اغلب با تغذیه مقادیر عظیمی از داده های قیمت سهم تاریخی به یک الگوریتم تحقق می یابد که سپس پیش بینی می کند که قیمت ها در آینده نزدیک چه جهت حرکت می کنند که می تواند از ثانیه تا سال باشد. پردازش سیگنال اعمال شده برای سرمایه گذاری های ماندگار برای مدت زمان کوتاه تر از میلی ثانیه ثانیه یا حتی میکرو ثانیه ها "تجارت فرکانس بالا" نامیده می شود. این از نوسانات تصادفی بسیار لحظه ای در بازار استفاده می کند تا سود معقول در حاشیه های پایین اما حجم عظیمی کسب کند. اگرچه شبیه به گفتن ثروت است ، این استراتژی ها عمیقاً در ریاضیات ریشه دارند و برای موفقیت به تجهیزات الکترونیکی کاملاً متکی هستند.

مبانی تجزیه و تحلیل دامنه فرکانس ، سر و صدا و فیلتر

تبدیل فوریه

عملیات ریاضی معروف به "تبدیل فوریه" موقعیت بسیار مهمی در پردازش سیگنال دارد. جوهر این تبدیل این است که یک سیگنال متفاوت مانند شکل 1 شرح داده شده و هر یک از مؤلفه های چرخه ای موجود در سیگنال را استنباط می کند. به عنوان مثال ، در سیگنال در شکل 1 ، به نظر می رسد که هر 5 ثانیه تکرار می شود زیرا ولتاژ در t = 0s برابر با ولتاژ در t = 5s است که به نوبه خود با ولتاژ در t = 10s برابر است. همین امر ممکن است برای ولتاژ در t = 1s و t = 6s گفته شود. برای یک سیگنال ساده مانند این ، چنین تناوبی ممکن است به راحتی از نمودار آن قدردانی شود. اما برای سیگنال در شکل 2 ، کسر تناوبی یا فرکانس از نمودار به تنهایی دشوار است.

ECE_SHP_Figure02_v01_ShitoshnaNepal

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

برای سیگنال مانند این ، اغلب فرکانس های مختلفی وجود دارد و برای ایجاد مسائل بیشتر ، این فرکانس ها حتی ممکن است از اهمیت مساوی برخوردار نباشند. تبدیل فوریه با استنباط نه تنها آنچه در فرکانس ها در یک سیگنال وجود دارد بلکه سهم نسبی آنها به سیگنال است ، این مسئله را برطرف می کند. این در شکل 3 نشان داده شده است که نشان دهنده تبدیل فوریه سیگنال در شکل 2 است. از شکل ، به وضوح مشاهده می شود که سیگنال دارای پنج فرکانس مجزا با سهم مختلف است. این توانایی در تشخیص چرخه ها در یک سیگنال بسیار مهم است و به محض ایجاد یک چرخه ، پیش بینی ارزش آینده به نظر می رسد کمتر شبیه به گفتن ثروت و بسیار بیشتر شبیه حقیقت عینی است. این مفهوم برای تجزیه و تحلیل فنی کاملاً اساسی است که تنها هدف آن در تجزیه و تحلیل قیمت های گذشته ابزارهای مالی مانند سهام برای پیش بینی قیمت آینده آنها است.

ECE_SHP_Figure03_v01_ShitoshnaNepal

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

سر و صدا

مفهوم مهم دیگر در پردازش سیگنال ، سر و صدا است. نمونه ای از این را می توان مشاهده کرد که شکل 2 با شکل 1 مقایسه شده است. اولی به نظر می رسد که از حالت دوم محکم و صاف تر است. این با افزودن مقادیر عددی تصادفی به هر نقطه داده در شکل 2 ایجاد می شود. چنین مقادیر تصادفی بخشی طبیعی از هر سیگنال در زندگی واقعی است. در مهندسی برق ، آنها به دلیل ناسازگاری جزئی در رسانه انتقال (مانند هوا ، کابل ها ، الیاف نوری و غیره) بوجود می آیند ، در حالی که در داده های مالی ، اغلب نتیجه الگوهای نامنظم است که در معاملات روزانه مشاهده می شود. هر سیگنال مشاهده شده در زندگی واقعی را می توان با معادله ساده "سیگنال مشاهده شده = سیگنال زیرین + نویز" خلاصه کرد. مؤلفه نویز یک سیگنال مشاهده شده یک سیگنال در نوع خود است اما ذاتاً تصادفی است و معمولاً به سرعت در حال نوسان است ، یعنی فرکانس بالایی دارد. نمونه ای از این در شکل 4 نشان داده شده است که شامل داده های شاخص S& P 500 برای 500 روز گذشته معاملات (از 13 فوریه 2015) است. ممکن است دیده شود که این سیگنال به دلیل تغییرات شیب دار در ارزش و کانتورهای مبهم ، نسبتاً پر سر و صدا است. این نشانه ای از نوسانات اساسی بازار سهام است. چنین سر و صدایی اغلب مانع پردازش مناسب داده های مالی است و باید حذف شود. این امر معمولاً با استفاده از "فیلترها" که در مرحله بعدی تحت درمان قرار می گیرند ، انجام می شود.

ECE_SHP_Figure05_v01_ShitoshnaNepal

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

تصفیه

ECE_SHP_Figure04_v01_ShitoshnaNepal

در بالا توضیح داده شد که فرکانسهای ذاتی در یک سیگنال ممکن است با استفاده از تبدیل فوریه استخراج شود. این اطلاعات ارزشمندی را در مورد مرحله چرخه بازارها در حال حاضر در چه مرحله ای به دست می آورد و تقریباً قبل از رسیدن به مرحله دلخواه چه مدت خواهد بود. یک روش جداگانه که با استفاده از این اطلاعات مؤثر است ، لغو فرکانس های خاص در هنگام حفظ دیگران است. این روش جوهر فیلتر کردن است و نقش آن در کاهش نویز از سیگنال ها بسیار مهم است. این امر با تبدیل فوریه امکان پذیر است زیرا نمایانگر شسته و رفته از فرکانس ها در محور x و نقاط قوت نسبی آنها در محور y است. سپس یکی قادر به حفظ فرکانس های مطلوب و فرکانس های ناخواسته قبل از گرفتن "تبدیل معکوس فوریه" برای بازگشت به سیگنال دامنه زمان است. به این ترتیب ، سیگنال باقیمانده نسخه "فیلتر شده" از سیگنال اصلی است. شکل 5 نمونه ای از "فیلتر متوسط در حال حرکت" را نشان می دهد. محور x در نقشه نشان داده شده فرکانس است و محور y نشان می دهد که اگر یک سیگنال به این فیلتر منتقل شود ، یعنی افزایش فرکانس مربوطه ، یعنی افزایش می یابد. برای این فیلتر ، سود برای فرکانس های پایین تر است اما برای فرکانس های بالاتر به سرعت از بین می رود.

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

فیلتر برای سیگنالهایی مانند داده های بازار سهام به دلیل نوسانات بالای چنین ابزارهای مالی ناشی از نوسان سریع در ارزش های آنها مهم است. خوشبختانه ، از آنجا که نویز معمولاً خیلی سریع نوسان می کند ، فرکانس آن بسیار زیاد است. بنابراین ، هنگامی که تبدیل فوریه سیگنال گرفته می شود ، سر و صدا در فرکانس های زیاد به سمت راست شدید محور x نشان داده می شود. سپس یک فیلتر می تواند برای رد این فرکانس های بالا ضمن حفظ سیگنال واقعی در فرکانس های پایین اعمال شود. این مفهوم در شکل 6 نشان داده شده است. طرح قرمز داده هایی را که قبلاً در شکل 5 دیده شده است نشان می دهد در حالی که طرح آبی یک نسخه فیلتر شده از آن داده ها است. فیلتر مورد استفاده در اینجا "50 روز فیلتر متحرک در حال حرکت" است که نسخه ای از فیلتر در شکل 4 است. میانگین قیمت های بسته شدن S& P 500 از 50 روز گذشته برای محاسبه مقدار برای هر روز معین است. بشراین نوع فیلتر هنگام خلاص شدن از سیگنال های فرکانس بالا ، سیگنال های فرکانس پایین را حفظ می کند. در حالی که سیگنال اصلی روند صعودی را نشان می دهد ، وجود قله های موقت و فرورفتگی های عمیق ناشی از شیب های شیب دار منبع اصلی حواس پرتی برای معامله گران است. در مقابل ، سیگنال فیلتر شده ، مطلق بودن روند رو به بالا را ایجاد می کند و به معامله گران اجازه می دهد تا از پیشروی حرکات روزانه بازار بالا بروند تا از تصویر بزرگتر قدردانی کنند.

ECE_SHP_Figure06_v01_ShitoshnaNepal

متن زیرنویسمنبع: نپال (2015).

فیلتر پیش بینی خطی

یک کلاس ویژه از فیلترهای مورد استفاده در امور مالی ، فیلتر پیش بینی خطی است. این فیلتر از مقادیر گذشته یک سیگنال برای پیش بینی مقدار بعدی استفاده می کند (Vaidyanathan ، 2008). دلیل اثربخشی فیلترهای پیش بینی خطی این است که سیگنال ها به ندرت کاملاً تصادفی هستند و از درجه ای از قوام الگوی برخوردار هستند. فیلترهای پیش بینی خطی سعی در ارزیابی این الگوی و به احتمال زیاد مقدار آینده دارند. هنگامی که مقدار آینده پیش بینی می شود در دسترس قرار می گیرد ، می توان آن را در برابر مقدار پیش بینی شده مقایسه کرد و ممکن است یک برآورد خطا محاسبه شود. برای بهبود پیش بینی ها ، تخمین خطا ممکن است به فیلتر بازگردد. این فیلتر ابزار quintessential برای یک تحلیلگر فنی است که در تلاش است نوسانات بازار آینده را بر اساس نوسانات گذشته حدس بزند.

یک الگوریتم کارآمد برای محاسبه تبدیل فوریه

در حالی که فواید تبدیل فوریه واقعاً خارق العاده است ، اما این احتیاط وجود دارد که محاسبه حتی برای یک کامپیوتر به طرز فجیعی آهسته است. با توجه به اینکه سیگنال های موجود در امور مالی (یا مهندسی برق) می توانند از طول های واقعاً عظیمی متشکل از میلیون ها نقطه داده باشند ، محاسبه آن برای رایانه های امروزی بسیار غیر عملی است. برای پرداختن به این مشکل ، یک الگوریتم جدید موسوم به "تبدیل سریع فوریه (FFT)" کشف شده است. این یک تقریب منطقی قابل استفاده از تبدیل دقیق فوریه یک سیگنال است اما تنها بخش کوچکی از زمان لازم برای محاسبه تبدیل فوریه را می گیرد (Briggs et al ، 1995). به عنوان مثال ، برای سیگنال با 100 نقطه داده ، FFT دقیقاً 50 برابر سریعتر از روش معمولی برای محاسبه تبدیل فوریه است. این با این مزیت اضافه می شود که افزایش زمانی که FFT امکان پذیر است نیز با طول سیگنال نیز افزایش می یابد. بنابراین ، برای سیگنال با یک میلیون نقطه داده ، FFT فقط 50 بلکه تقریباً 167،000 برابر سریعتر از روش معمولی است. بنابراین FFT ابزاری ضروری در پردازش سیگنال مدرن است و استفاده از دستگاه های الکترونیکی ارزان قیمت را برای محاسبات سریع امکان پذیر کرده است.

دستگاه ها و نرم افزارهای مورد استفاده برای پردازش سیگنال مالی

سخت افزار

رایانه های شخصی به دلیل همه گیر بودن و هزینه های پایین ، همچنان در پردازش سیگنال مالی استفاده فوق العاده ای پیدا می کنند. همراه با سرعت پردازش منطقی سریع و ظرفیت ذخیره سازی بزرگ ، رایانه های شخصی از بسیاری جهات برای کارهای پردازش سیگنال ایده آل هستند. با این حال ، هنگامی که قابلیت حمل یک عامل است ، پردازنده های تخصصی سیگنال دیجیتال (DSP) مفیدتر هستند. این امر به ویژه در مورد معامله گران که در معاملات زمان واقعی مانند طبقه بورس سهام یا برای متخصصانی که دائماً در حال حرکت هستند ، غرق می شوند. DSP فاقد قدرت پردازش و ذخیره رایانه های شخصی است اما ساختار الکترونیکی آنها به گونه ای طراحی شده است که فقط به الگوریتم های پردازش سیگنال اختصاص داده شده است.

نرم افزار

برای انجام وظایف پردازش سیگنال که بر روی رایانه های شخصی انجام می شود که در آن پردازش قدرت و ذخیره سازی به ندرت مورد توجه قرار می گیرد ، MATLABTM ، تولید شده توسط Mathworks ، توسط متخصصان نه تنها به دلیل نمونه سازی سریع الگوریتم هایی که اجازه می دهد ، بلکه به دلیل جعبه ابزار نرم افزاری که شرکت است ، توسط متخصصان بسیار ترجیح داده می شود. به طور خاص برای پردازش سیگنال منتشر شده است. این بدان معنی است که بیشتر الگوریتم های رایج قبلاً در MATLAB اجرا شده اند و وظیفه کاربر به سادگی دانستن الگوریتم برای استفاده در چه شرایطی کاهش می یابد. با این حال ، از آنجا که MATLAB یک زبان سطح بالایی است به این دلیل که امکان کنترل مستقیم سخت افزاری را که در آن اجرا شده است ، امکان پذیر نیست ، بهینه سازی عملکرد آن خاص برای DSP قابل حمل دشوار است. به همین دلیل ، هنگامی که پردازش سیگنال باید از راه دور اجرا شود ، همانطور که در مورد معامله گران موجود در کف نیز وجود دارد ، الگوریتم ها معمولاً برای بهینه سازی سخت افزار موجود با استفاده از یک زبان سطح پایین مانند C طراحی می شوند که تأثیر بسیار بیشتری بر سخت افزار به برنامه نویس دارد. بشر

صرف نظر از انتخاب برنامه های نرم افزاری مورد استفاده برای اجرای الگوریتم ها ، خود الگوریتم ها مستقیماً از ریاضیات ترسیم می شوند. ریاضیدانان بی شماری از زمان پیشرفت جوزف فوریه در سری فوریه در سال 1807 مستقیماً در 200 سال گذشته به پردازش سیگنال کمک کرده اند. پیگیری سری Fourier توسط Dirichlet ، کار در مورد تئوری اطلاعات توسط شانون ، و کشف الگوریتم FFT توسط Cooley و Tookey All All به عنوان پیشرفت های اصلی در پردازش سیگنال رتبه بندی می شود. حتی قبل از خود فوریه ، امثال Lagrange و Gauss سهواً کمک های ریاضی ایجاد کرده بودند که منجر به مفهوم مدرن پردازش سیگنال می شد (هایدمن و همکاران ، 1984). مناطق دیگر ریاضیات مانند جبر خطی حاوی ابزارهای ارزشمندی برای پردازش سیگنال به دلیل کلی بودن برنامه های کاربردی آنها هستند. همچنین مباحث مربوط به احتمال و آمار مهم هستند زیرا ماهیت ذاتاً پر سر و صدا سیگنال های زندگی واقعی نیاز به مدل های احتمالی و اقدامات آماری دارد. در خط مقدم مباحثی مانند شبکه های عصبی که به جای استفاده از الگوریتم های قطعی ، سعی می کنند از سیستم های بیولوژیکی نورون ها برای یادگیری و اصلاح الگوریتم ها بدون دخالت انسان تقلید کنند (Kahn et al ، 1995). اگرچه به دلیل عدم وجود فناوری دیجیتالی کافی روی کاغذ محدود بود ، اما این پیشرفت های نظری با ظهور رایانه ها در نیمه دوم قرن بیستم به لطف قانون مور عملی شد و این تغییر به ویژه از دهه 1990 تسریع شده است.

کتابشناسی - فهرست کتب

  • Briggs ، W. L. ، & Henson ، V. E. (1995). DFT: کتابچه راهنمای یک مالک برای تبدیل گسسته فوریه. فیلادلفیا: انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی. OCLC Worldcat Permalink: http://www.worldcat.org/oclc/31938467
  • Heideman ، M. ، Johnson ، D. H. ، & Burrus ، C. S. (1984). گاوس و تاریخ تحول سریع فوریه. مجله IEEE ASSP ، 1 (4) ، 14-21. doi: 10. 1109/massp. 1984. 1162257
  • Kahn ، R. N. ، & Basu ، A. K. (1995). شبکه های عصبی در امور مالی: تجزیه و تحلیل اطلاعات. در اطلاعات محاسباتی برای مهندسی مالی ، 1995. ، مجموعه مقالات IEEE/IAFE 1995 (صص 183-191). doi: 10. 1109/cifer. 1995. 4952
  • Vaidyanathan ، P. P. نظریه پیش بینی خطی. سان رافائل ، کالیفرنیا: مورگان و Claypool ، 2008. OCLC Worldcat Permalink: http://www.worldcat.org/oclc/840401216

تمام داده ها و ارقام مورد استفاده توسط Nepal (2015) با Microsoft-Excel 2013 و Matlab 2010 تولید شد.

فارکس وکسب درامد...
ما را در سایت فارکس وکسب درامد دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : آرش اصل زاد بازدید : 43 تاريخ : جمعه 11 فروردين 1402 ساعت: 21:33