نمودار سازی

4- نمودارهای خط مستقیم روی کاغذ گرافیکی خطی.

5. عدم قطعیت ها و نمودارها: میله های خطا

6. دامنه های روی کاغذ گرافیکی لگاریتمی.

اگر نمادی داشته باشیم که در آن می خواهیم لگاریتم یک مقدار را ترسیم کنیم ، می توانیم با استفاده از کاغذ گرافیک ویژه ، در وقت خود صرفه جویی کنیم.کاغذ نیمه راهدارای مقیاس لگاریتمی از یک محور و مقیاس خطی از طرف دیگر است.کاغذ ورود به سیستمدارای مقیاس لگاریتمی در هر دو محور است.

مقیاس لگاریتمی دارای اعداد (1،2،3. 9) است که روی محور چاپ می شود. این اعداد متناسب با لگاریتم های اعداد فاصله دارند. یک چرخه به یک مجموعه کامل از اعداد از 1 تا 10 اشاره دارد. ما می توانیم چندین چرخه در طول یک محور داشته باشیم. خرید کاغذ با تعداد صحیح چرخه برای برنامه خود مهم است. جدول 3 دارای یک محور 2 چرخه احتمالی است.(برخی از نکات برای کوتاه بودن حذف شده است.)

جدول 3. ایده اصلی مقیاس لگاریتمی این است که نقاط را با توجه به لگاریتم مقدار مورد نظر قرار دهید. این مقاله به طور ضمنی لگاریتم ها را انجام می دهد ، اما با مقادیر اصلی امتیازات را برچسب گذاری می کند.

اعداد موجود در مقیاس ورود به سیستم نمودار 1 ، 2 ، 3 مشخص شده است. 9 ، 1 ، 2 ، 3 ،. 1: شما باید از این اعداد استفاده کنید ، اما می توانید نقطه اعشاری را انتخاب کنید. بنابراین یک مقیاس دو چرخه می تواند از 0. 001 شروع شود و به 0. 1 برود یا می تواند از 10 شروع شود و به 1000 برود. پیدا کردن یک شیب در یک طرح نیمه LOG یا ورود به سیستم ، مراقبت می کند. شما نباید همانطور که برای کاغذ خطی انجام دادید ، Rise/Run را محاسبه کنید.

(الف) دامنه ها و رهگیری در کاغذ گرافیکی ورود به سیستم.

فرض کنید ما داده هایی داریم که می تواند با یک منحنی نظری y = a x m مطابقت داشته باشد. برای طرح ورود به سیستم شیب مقدار نماینده M است و به صورت محاسبه می شود

در طرح ورود به سیستم شیب ، M ، هیچ واحدی ندارد. یا از سیاهههای مربوطه (پایه 10) یا طبیعی استفاده می شود و همان مقدار شیب را می دهند.رهگیری ، A ، در یک نقشه ورود به سیستم در نقطه ای قرار می گیرد که متغیر افقی دارای مقدار 1 باشدبشرمقدار مستقیماً از مقیاس محور عمودی خوانده می شود. واحدهای مربوط به رهگیری با نگاه کردن به شکل معادله ، y = a x m ، همانطور که در مثال بعدی نشان داده شده است ، مشتق می شوند.

داده های موجود در جدول 6 در شکل 7 ترسیم شده است ، با محاسبه شیب نشان داده شده در شکل 7 (a). شیب در اینجا 0. 45 است که نزدیک به 1/2 است به این معنی که قدرت ممکن است یک ریشه مربع باشد.

جدول 4: دوره یک آونگ ساده به عنوان تابعی از طول آن.

رهگیری در شکل 7 2. 06 است. واحدها با نگاه به شکل معادله ، y = a x m مشتق می شوند. از آنجا که Y (که واقعاً T است) دارای واحدهای ثانیه و X (که واقعاً L است) دارای واحدهای متر است و قدرت M یک ریشه مربع است ، رهگیری 2. 06 S M-1/2 است. معادله پس از آن است

ما این را با انتخاب طول l = 3. 0 متر بررسی می کنیم و دوره ای از t = 3. 57 ثانیه را پیش بینی می کنیم که نسبتاً نزدیک با مقدار موجود در نمودار 3. 45 ثانیه موافق است. اگر ما از نسخه 0. 45 به جای ریشه مربع استفاده کنیم ، توافق نزدیک تر خواهد بود.

شکل 7 (الف) نمودار کشیده شده به 90 ٪ از اندازه اصلی آن کاهش یافته است.

شکل 7 (ب) این نمودار در اکسل 98 در رایانه Macintosh انجام شد. دستورالعمل نحوه ساخت این طرح در اکسل در بارگیری گنجانده شده است. دانلود منبع اکسل 98.

(ب) شیب و رهگیری برای نمودار نیمه بسته.

فرض کنید انتظار داریم داده های ما با یک منحنی نظری y = a e m x مطابقت داشته باشند. شیب ، M ، در یک طرح نیمه قفل توسط محاسبه می شود

شیب ، M ، در یک طرح نیمه راه ، واحدهایی دارد که معکوس واحدهای موجود در محور x است. از سیاهههای طبیعی باید در اینجا استفاده شود. رهگیری ، A ، مقداری است که در آن خط از محور عمودی در x = 0 عبور می کند. این واحدهای Y را دارد.

نمونه ای از یک طرح نیمه راه ، داده های موجود در جدول 5 است که در شکل 8 ترسیم شده است. شیب 0. 0854 S-1 مشخص شده است و رهگیری به عنوان 0. 150 سانتی متر در ثانیه مشخص شده است ، همانطور که شکل 8 نشان داده شده است. بشرمعادله سرعت موشک در آن زمان است

ما می توانیم با انتخاب زمان ، مثلاً 40. 0 ثانیه و پیش بینی سرعت ، این معادله را بررسی کنیم. پیش بینی 4. 57 سانتی متر در ثانیه است که با نتیجه در نمودار 4. 60 سانتی متر در ثانیه موافق است.

جدول 5: سرعت یک موشک به عنوان تابعی از زمان. شتاب ثابت نیست.

شکل 8 (الف) نمودار کشیده شده از اندازه اصلی آن کاهش یافته است.

شکل 8 (ب) این نمودار در اکسل 98 در رایانه Macintosh انجام شد. دستورالعمل نحوه ساخت این طرح در اکسل در منبع بارگیری. Download Excel 98 گنجانده شده است.